Система преподавания математики в специализированных 8-11-х математических классах МБОУ «Гимназия № 1» г. Новосибирска

Автор: Соловьева Екатерина Николаевна

Организация: МБОУ «Гимназия № 1» г. Новосибирска

Населенный пункт: Новосибирская область, г. Новосибирск

Выстраивая свою педагогическую деятельность, я ориентируюсь на общие положения и задачи гимназического образования в целом, где само учебное заведение – гимназия – рассматривается как “среднее общеобразовательное учреждение, ориентированное на обучение и воспитание детей, способных к интеллектуальному труду, и имеющее своей главной целью активное участие в процессе формирования интеллектуального потенциала страны, становления и развития высших потребностей личности, гражданского и духовного возрождения общества”.

Разработаная мною система преподавания математики в специализированных 8-11-х математических классах является результатом девятнадцатилетней работы в профильных 9-11-х физико-математических классах (1992-2001 гг.) и профильных физико-математических классах, открытых на базе гимназии совместно со Специализированным учебным центром (СУНЦ) НГУ (2001-2011гг.).

За основу взята модель классов открытых на базе гимназии совместно со Специализированным учебным центром (СУНЦ) НГУ. Особенностью этих классов является то, что зачисление в 8-й  класс  осуществляется на конкурсной основе. Преподавание профильных дисциплин, в том числе математики, ведется по программам, согласованным с СУНЦ НГУ по лекционно-семинарской системе (в 8 9 классах илекционные и семинарские занятия ведут учителя гмназии, в 10-11-х классах лекции читают преподаватели СУНЦ, семинарские занятия ведут учителя гимназии).

 Выпускники матемтических классов ориентированы на поступление в НГУ на механико-математический, физический, экономический, геологический, естественнонаучный факультеты, факультет информационных технологий.

Организация образовательного процесса

В основу организации и содержания образовательного процесса положены ведущие принципы модернизации образования Новосибирской области:

• принцип опережающего развития образования;
• принцип проектирования инновационного развития;
• принцип открытости образования и общественного участия;
• принцип непрерывности образования;
• принцип стратегического инвестирования;
• принцип инновационности образовательной среды.

Основной дисциплинами  в математических классах является математика. Сопутствующими дисциплинами  являются физика, информатика.

Предпрофильное обучение осуществляется в 7-9-х классах. На этом этапе решается важная образовательная задача ранней профориентации учащихся, подготовки их к обучению в профильных классах.

Предпрофильное обучение

7 класс. Для учащихся 7-х классов организуются факультативные курсы по предметам, которые являются основными и сопутствующими в соответствующих 8-9-х, 10-11-х классах. Для математического класса это – математика, физика, информатика. Факультативные курсы ведут учителя, которые будут преподавать основные и сопутствующие дисциплины в 8-ых специализированных классах.

8-9 класы. Преподавание основных и сопутствующих дисциплин ведется учителями гимназии по лекционно-семинарской системе. На семинарских занятиях класс делится на две группы.

Итоговая аттестация обучающихся проводится на основании Закона РФ «Об образовании» и в соответствии с «Положением о государственной (итоговой) аттестации IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации»..

Материалы для промежуточного контроля и итоговой аттестации в традиционной форме разрабатываются учителями гимназии.

Профильное обучение. 10-11-й классы и

На семинарских занятиях класс делится на две группы.

Во время сессий в матемтическом классе десятиклассники и одиннадцатиклассники сдают 2 экзамена: математику (устно) и физику (устно).

Экзаменационные материалы и материалы для промежуточного контроля разрабатывают преподаватели лекционных курсов и семинарских занятий.

Образовательная программа специализированных математических классов МБОУ «Гимназия  № 1» г. Новосибирска составлена в соответствии с концепцией и образовательной программой ОУ и направлена на реализацию его целей и задач.

Основные принципы реализации программы:

• обеспечение доступности, вариативности и свободы выбора в образовании;
• целостность содержания образования;
• обеспечение психического и физического здоровья обучающихся;
• соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития;
• личностная ориентация содержания образования;
• востребованность результатов образования в жизни;
• деятельностный характер образования;

ориентация на реализацию компетентностного подхода к содержанию образования и др.

Система преподавания математики, в частности, направлена на реализацию концепции углубленного математического образования учащихся как одной из составляющих модели учебно-воспитательного процесса гимназии в целом, предполагает решение одной из важнейших задач – интеллектуального развития личности ребенка. Создание условий для наиболее полного раскрытия способностей школьников к математике, формирования у них творческого потенциала через включение в разнообразную математическую деятельность и для прочного и глубокого усвоения математических знаний – цель, которую я ставлю перед собой.

Поставленная цель реализуется через решение следующих задач: развитие логического, творческого мышления, развитие умений описывать средствами математики явления окружающего мира, ознакомление с методами научных исследований и т.д. Реализация проекта «Специализированные классы», кроме того предполагает установление равного доступа к полноценному образованию различным категориям обучающихся; подготовка выпускников к получению высшего профессионального образования;расширение возможности социализации обучающихся.

Важными средствами решения поставленных задач являются дифференциация и индивидуализация как ее предельная форма, предполагающие максимальную гибкость как в определении самого объема информации, так и в требованиях к уровню овладения этой информацией. Уровневая дифференциация как ведущий прием в обучении математике осуществляется через дифференциацию не только при подборе заданий, но и при выборе уровня изучения одной темы, уровня самостоятельности поиска рещений и, соответственно, помощи учителя в этом поиске. Принцип дифференциации требует, в частности, выявление одаренных учеников и создание условий для наиболее полного развития их способностей.

Развитие творческих способностей осуществляется через разнообразные средства и формы организации учебно-познавательной деятельности: углубленное изучение математики на уроке, семинары и факультативные и элективные курсы по математике, индивидуальные занятия с особо одаренными детьми, участие школьников в олимпиадах, выступление с докладами на научно-практических конференциях, обучение в летней школе.

Кроме  факультативных  и элективных курсов по выбору учащимся предлагаются обязательные факультативы и спецкурсы, которые позволяют расширить представление учащихся по математике, полученные ими на уроке, на наиболее высоком теоретическом уровне рассмотреть некоторые вопросы элементарной математики, дать с целью пропедевтики представление о вузовском курсе, более углубленно рассматриваются некоторые темы, изучавшиеся на уроках.

Система факультативов и элективных курсов, кроме более полного удовлетворения интересов и склонностей учащихся, расширения их кругозора, дает школьникам возможность познакомиться с другой, отличной от принятой на уроках, манерой изложения, это позволяет учащимся взглянуть на математику не только глазами своего учителя, не говоря уже о том, что она направлена на развитие, но и позволяет на новом, более высоком уровне организовать самостоятельную работу учащихся (формирование навыков самостоятельной работы – одна из важнейших задач, которая должна решаться в ходе обучения в физико-математическом классе). Целью факультативов и спецкурсов ни в коем случае не является дублирование программы вузов: на факультативные курсы в ознакомительном порядке выносятся темы, которые вызывают наибольшие затруднения у студентов первых курсов вузов и, следовательно, имеют целью облегчить выпускникам процесс адаптации в вузе.

Для определения содержания обучения математике, в частности, в классах с углубленным изучением математики, необходимо вычленить из всего комплекса математических знаний совокупность элементов, систематизация которых на основе психолого-педагогических, дидактических и логических требований обеспечивает оптимальные возможности для реализации целей математического образования, направленных на интеллектуальное развитие личности.

Социально-обусловленные принципы отбора содержания математического образования вытекают из необходимости обеспечения максимальной гибкости в определении объема информации и в требованиях к уровню овладения ею различными учащимися:

- информационная емкость и социальная эффективность (обучение математике должно обеспечить приобретение учащимися знаний, необходимых для формирования кадрового потенциала общества в сферах деятельности, требующих математических знаний и интеллектуальной культуры).

Принцип социальной эффективности лежит в основе отбора содержания материала для факультативного курса, одной из задач которого является пропедевтика некоторых разделов высшей математики с целью осуществления преемственности между школьной и вузовской программами.

Принципы отбора содержания математического образования, обусловленные психолого-педагогическими, дидактическими и методическими требованиями:

- интеллектуальная емкость (обеспечение максимальной возможности для математической деятельности учащихся, развитие математических общеинтеллектуальных способностей учащихся);

- дифференцируемая реализуемость (реализуемость усвоения программных знаний всеми учащимися через профильную и уровневую дифференциацию, обеспечивающую возможность обучения на наивысшем уровне познавательных способностей учащихся);

- познавательная емкость (обеспечение максимальной возможности для поддержания и развития интереса к изучению математики);

- диагностико-прогностическая емкость (выявление математических и общеинтеллектуальных способностей учащихся с целью их обоснованной ориентации на выбор специальности);

- обеспечение возможности изучения других школьных предметов на современном уровне развития соответствующих наук;

- преемственность (традиционность и разумный консерватизм).

Все эти принципы реализуются в большей или меньшей мере при отборе содержания образования в каждой из составляющих системы: лекция – семинарское занятие – факультативный курс по выбору – индивидуальные занятия с одаренными детьми.

 

Принципы построения лекционного курса. Курс достаточно широк и включает следующие области элементарной и высшей математики: теория множеств, математический анализ, алгебра и теория чисел, теория вероятностей, планиметрия, стереометрия, аналитическая геометрия, теория конических сечений. При этом различные области математики изучаются не изолированно, а во взаимодействии друг с другом. Немалое внимание уделено приложениям теоретических методов в теоретических сферах (теория вероятностей, теория чисел). Такой подход к построению курса имеет целью формирования у школьников видения математики как предмета в целом.

Кроме того в курс включены ряд разделов элементарной математики, не входящих в программу для классов с углубленным изучением математики: теория многоугольников и многогранников, начала теории графов, теория конических сечений.

 В связи с этим особое внимание уделяется подбору задач, в процессе решения которых ученики овладевают эвристическими приемами, учатся находить новые способы решения задач, исследовать задачи на полноту условий, на непротиворечивость и пр.

Большое внимание уделяется решению уравнений и неравенств с параметрами как способствующих формированию навыков исследовательской деятельности.

Дидактически целесообразным является сочетание методов обучения готовым знаниям и методов обучения способам деятельности по их приобретению, способам рассуждений, применяемых в математике, методов, предполагающих создание падагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решений задач, т.е. методов, направленных на развитие способностей учащихся.

Специфика методов обучения, применяемых в классах с углубленным изучением математики, проявляется в большой доле самостоятельной работы учащихся с литературой при изучении нового материала, решении задач, выполнении творческих заданий, в интенсификации обучения с помощью элементов лекционно-семинарской системы, в усилении индивидуальной работы как на уроке, так и во внеурочное время. Методы обучения должны быть подчинены цели – обучать на наивысшем уровне познавательных возможностей учащихся.

Так как развивающая функция обучения состоит в переносе акцента с увеличения объема информации на формирование умения использовать информацию, то методы проблемного обучения, как методы исследовательской деятельности, являются ведущими в организации учебно-познавательной деятельности. Применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет учителю излагать материал крупными блоками, высвобождая время для повторения вопросов теории и решения задач.

Самостоятельная работа учащихся с учебными пособиями на уроке математики и при выполнении домашнего задания позволяет ставить и решать образовательные задачи (формирование системы математических знаний, умений и навыков), воспитательные (формирование самостоятельности, навыков учебного труда) и развивающие (формирование некоторых приемов умственной деятельности). Наличие у каждого ученика физико-математического класса нескольких учебных пособий позволяет учащимся сравнивать и анализировать различные варианты изложения материала.

В процессе обучения математике используются элементы современных образовательных технологий: лекционно-семинарской, развивающего обучения, групповых и КСО, информационных, проблемного обучения, уровневой дифференциации и др.

Исходя из целей и задач функционирования специализированного класса дидактически целесообразным является сочетание методов, направленных на развитие способностей учащихся:

• методов обучения гимназистов готовым знаниям;
• методов обучения способам деятельности по их приобретению, способам рассуждений;
• методов, предполагающих создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия обучающимися научных фактов, их доказательств, решений задач.

Обучение в летних школах предполагает занятия гимназистов:

• в Летней физико-математической школе СУНЦ НГУ;
• в летней школе МБОУ «Гимназия № 1» г. Новосибирска;
• в летней школе «Пифагор» и др.

Занятия с одаренными детьми проводятся в малых группах или индивидуально учителем-предметником и специалистами высшей школы.

Учащиеся специализированных классов гимназии принимают участие в интеллектуальных олимпиадах и конкурсах различного уровня:

• во Всероссийской предметной олимпиаде школьников;
• во Всесибирской олимпиаде;
• в международном конкурсе-игре по математике «Кенгуру»;
• в турнире Городов (олимпиада по математике для учащихся 8-11-х классов);
• в Новосибирском турнире математических боев;
• в лично-командном первенстве Новосибирской области по математике;
• в Турнире им. А. Колмогорова (командная математическая олимпиада для 6-8-х и 9-10-х классов);
• в Уральском турнире юных математиков (командная олимпиада) и др.

Мониторинг образовательной деятельности обучающихся специализированных классов осуществляется в форме:

• анализа результатов срезавых работ по линии специализировнных классов НСО, ГИА, ЕГЭ (внешняя экспертиза);
• анализа результатов участия гимназистов в этапах Всероссийской предметной олимпиады школьников и других интеллектуальных и творческих конкурсов, социально значимых проектов, спортивных соревнований (внешняя экспертиза);

• анализа результатов переводных экзаменов, контрольных и проверочных работ (внутренняя экспертиза);
• анализа результатов психолого-педагогического тестирования (внутренняя экспертиза);
• анализа самооценки обучающихся (личная экспертиза);
• анализа степени удовлетворенности родительских запросов (внешняя, общественная экспертиза).

В качестве критериев результативности педагогической деятельности можно рассматривать следующие параметры:

• уровень мотивации обучения;
• процент качества обученности гимназистов;
• стабильность качественных показателей выступления обучающихся на олимпиадах, научно-практических конференциях и др.;
• процент качества сдачи гимназистами 10-11-х классов устнх экзаменов;
• наличие в классах обучающихся, награжденных золотыми и серебряными медалями;
• процент поступления выпускников в вузы;
• процент поступления учащихся в профильные вузы, отражающий уровень сформированности профессионального самоопределения, как один из результатов работы, направленной на подготовку выпускников математического класса к успешной социализации.

Опубликовано: 11.05.2016