Технологическая карта урока: алгебра 7 класс «Возведение в степень произведения и степени»
Автор: Власова Людмила Сергеевна
Организация: МОУ Ильинская СОШ
Населенный пункт: Костромская область, Кологривский район, село Ильинское
Тема |
Возведение в степень произведения и степени |
|
Тип урока |
Урок «открытия» нового знания. |
|
Цель |
Деятельностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней». Содержательная цель: ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы. |
|
Задачи
|
Познавательные: |
Создать условия для развития умений формулировать и доказывать свойства возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем; применять эти свойства степени с натуральным показателем при решении различных заданий, содержащих степени. |
Развивающие: |
совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы |
|
Воспитательные: |
вовлечь в активную практическую деятельность; формировать гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения, воспитание духовно-нравственных качеств личности. |
|
Основные понятия |
Возведение в степень произведения; возведение степень в степень. |
|
Планируемые результаты |
Предметные |
Познакомиться со свойствами возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем, уметь пользоваться правилом для вычисления значения выражения и преобразования выражений. |
Метапредметные: Познавательные Регулятивные Коммуникативные |
|
|
формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы |
||
обнаруживать проблему «недостатка» знаний для выполнения действия произведения нескольких одинаковых множителей; постановка личных целей, действий по плану, технология оценивания. |
||
уметь слушать других(в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы), учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. |
||
Личностные |
формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, устанавливать аналогии, классифицировать, создавать обобщения. |
|
|
|
|
УМК: основные дополнительные |
|
|
Формы урока |
Фронтальная, индивидуальная, групповая |
|
|
|
Организационная структура урока
Этап урока |
Содержание деятельности учителя |
Содержание деятельности обучающихся |
Формируемые способы деятельности |
|
ЭОР, методы (время) |
УУД |
|||
Организационный момент.
Мотивация учащихся к деятельности
проверкаД/з |
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся. Здравствуйте, ребята, настроимся на работу , итак мы изучаем большую тему «Степень с натуральным показателем» Скажите: Зачем нужен нам этот урок, что вы хотите от этого урока получить ? Девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать. Сдают тетради |
Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока. Ответы на вопрос учителя. ( учащиеся хотят больше знать о степени и её свойствах) |
Слайд №3 Девиз урока слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.
2 мин. |
Умение слушать; уважительное отношение друг другу |
Актуализация опорных знаний и умений.
Изучение нового Материала
(этап пробного учебного действия И построения проекта выхода из затруднения)
Этап реализации построенного проекта
Физкультминутка Для глаз |
Устная работа. Учитель : Какие из представленных формул относятся к нашей изучаемой теме?
1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем
2. Сформулируйте свойства( слайд 4)
3. Выполните математический диктант :
В1 В2 1.х3 х5 1. b4 b6 2. c8: c4 2. d9:d2 3. a5 a2: a7 3. y11 y3: y14 4. 58 59: 513 4. 37 39: 312 5. (-2)5 5. (-3)4
Подведение итогов.
Создание проблемной ситуации.
Учитель вызывает к доске ученика и предлагает выполнить задание (a b )4=
Назовите основание и показатель степени: (a b )4=
Что обозначает показатель? Что обозначает основание? Какое правило можете применить ? Учитель предлагает заменить число 4 буквой n Сделать запись и самому сформулировать новую формулу (a . b)n = an . bn Учитель предлагает выполнить ( х5)3= Что обозначает показатель? Что обозначает основание? Какое правило можете применить ? Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита
Учитель предлагает выполнить ( хm)n= сформулировать новую формулу
Учитель подводит к изучаемой новой теме урока. Ребята, назовите тему урока?
«Итак, тема записана, правила получены. Так каковы же цели и задачи урока?
Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени ?
Давайте проверим данные правила по учебнику
После окончания ответов учащимися учитель вновь возвращается к теории и в том же порядке организует коротко доказательство свойств
|
Степенью числа а с натуральным показателем n>1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Учащиеся верно называют формулы в соответствии нумерации и формулируют свойства 1.аn а b = аn+b 2 аn : аb= аn-b 4 a0=1 7 a1=a
Учащиеся выполняют самостоятельно математический диктант в 2-х вариантах ( слайд № 5)
Работа в парах. (обмениваются тетрадями, оценивают друг у друга работы , затем проверяют ответы по таблице- слайд № 6)
класс внимательно следит и выполняет работу над созданием проблемной ситуации
На доске ученик выполняет
(a b )4= ab ab ab ab = a a a a b b b b=a4b4
Производит замену числа - показателя 4 на букву n
(a b )n= ab ab ab ab …. n раз = an bn Ученик: При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
Ученик выполняет следующее задание: Называет основание и показатель ; правило ( умножение степеней с одинаковыми основаниями)
( х5)3= х5 х5 х5= х5+5+5=х5 3=х15
( хm)n=хm n Делает вывод: При возведении степени в степень основание остается прежним , а показатели перемножаются.
Учащиеся озвучивают темуLВозведение произведения в степень и её степени»
«Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научиться ими пользоваться при решении задач»
Вновь сами формулируют правила
Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. Открывают учебники и знакомятся с новыми правилами.
Слайд № 7.
|
3мин.
Слайд № 4
( размещены 7 формул., Но только 4 из них относятся к изучаемой большой теме.
Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.
15 мин.
Метод постановки учебной проблемы, диалога,
Слайд № 1
Слайд №2
Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени
Слайд № 7
1мин. |
Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и
Аргументировано Отвечать на поставленные вопросы.
Вступать в диалог, умение проверять формулы , результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание
Аргументировано Отвечать на поставленные вопросы
Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы
|
Этап первичного Закрепления нового материала
|
«Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе, закрепим полученные знания. (Имя), иди к доске, напиши №428 (а,б,в,д).. Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается к классу. а) (xy)4=x4y4 б) (abc)5=a5b5c5 в) (2x)3=23x3=8x3 д) (– 5x)3=( –5)3x3= –125x3 «С заданием справились, молодцы»
«А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. (Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №448 (а-в). Запиши задание под буквой, а). А вы запишите в тетради. Выполни задание и объясни, какими свойствами нужно воспользоваться для его выполнения.» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. На каждую букву вызывается ученик. а) x3 . (x2)5 = x3 . x10=x11 б) (a3)2 . a5 =a6 . a5 = a11 с) (a5)2. (a2)2 = a10 . a4 = a14 «С заданием справились, молодцы» |
Работа с учебником № 428( письменно)
Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. Далее ученик записывает решение и поясняет его. На каждую букву вызывается ученик. Записывает и проговаривает решение.
№ 438 (устно)
№ 448 Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.
|
Применять правила возведения в степень произведения и степени 12мин.
|
Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм. |
Контроль и коррекция знаний : Самостоятельная работа по закреплению изученного материала |
|
|
|
|
Учитель выводит на экран слайд № 8: Воспользуйтесь полученными знаниями и отгадаем фамилию русского ученого. Запишите ответ в виде степени с основанием С и найдите букву соответствующую ответу.
Задание –слайд № 9 1.С5 С3 2. С8: С6 3. (С4)3 4 С5 С2: С6 5.С14 С 6.С9: С5 7. (С4)3 С 8.С 4С5 С0 9.С11 : С8
Учитель,«С заданием справились, молодцы»
|
Учащиеся работают в тетрадях самостоятельно . Решают и Записывают Фамилию ученого.(Ломоносов).
Учащиеся знакомятся с высказыванием М.В.Ломоносова «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» |
Слайд №8
Контроль и оценка процесса результатов деятельности Предлагается выполнить самостоятельную работу Слайд № 9
Слайд № 10 8 мин |
Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)
|
|
Рефлексия Учебной деятельности на уроке
|
Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса Учитель задаёт вопросы: 1. Что мы изучали сегодня на уроке? 2. Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке? 3.Какую цель ставили перед собой на уроке? - Смогли ли ее достичь? Почему? 4.Оцените свою деятельность на уроке “+” - старался, и все получилось “± ” – старался, но не все получилось “-” – не старался Над чем еще надо поработать? |
Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя |
3мин |
Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение |
Домашнее задание Выставление оценок. |
Инструктаж домашнего задания п.20. №439, 449,450 |
|
Слайд № 13 1мин |
|