Технологическая карта урока: алгебра 7 класс «Возведение в степень произведения и степени»

Автор: Власова Людмила Сергеевна

Организация: МОУ Ильинская СОШ

Населенный пункт: Костромская область, Кологривский район, село Ильинское

 

Тема

Возведение в степень произведения и степени

Тип урока

Урок «открытия» нового знания.

Цель

Деятельностная цель:  формирование у учащихся умений реализации  новых способов действия по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней».

Содержательная цель:  ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений,  обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать    логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы.

Задачи

 

 Познавательные:

Создать условия для развития умений формулировать  и доказывать свойства  возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем; применять эти свойства степени с натуральным показателем  при решении различных заданий, содержащих степени.

Развивающие:

совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы

Воспитательные:

вовлечь в активную практическую деятельность;   формировать гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения, воспитание духовно-нравственных качеств личности.

Основные понятия

Возведение в степень произведения; возведение степень в степень.

Планируемые

результаты

Предметные

Познакомиться со свойствами  возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем, уметь пользоваться правилом для вычисления значения выражения и преобразования выражений.

Метапредметные:    Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

 

формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы

обнаруживать проблему «недостатка» знаний для выполнения действия произведения нескольких одинаковых множителей; постановка личных целей, действий по плану, технология оценивания.

уметь слушать других(в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы), учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Личностные

формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, устанавливать аналогии, классифицировать, создавать обобщения.

 

 

 

УМК:

основные

дополнительные

  • Алгебра-7: ФГОСучеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение,   2018, 256с.

  • Алгебра. 7 класс. Авторы:Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова: Дидактические материалы: учебное пособие для общеобразовательных организаций, 24 издание, Москва « Просвещение»,2018.

  • Рабочая тетрадь, авторы Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова : учебное пособие для общеобразовательных организаций в 2-х частях, 7 издание, Москва « Просвещение»,2018.

  • ФГОС Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс: [учебное пособие] /  сост.В.И.Ахременкова;    – Москва ООО: «ВАКО», 2016

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, групповая

 

 

Организационная  структура урока

Этап урока

 Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности  обучающихся

Формируемые способы деятельности

ЭОР,  методы (время)

УУД

Организационный момент.

 

Мотивация учащихся к деятельности

 

 

 

 

 

 

 

проверкаД/з

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся. Здравствуйте, ребята, настроимся на работу , итак  мы изучаем большую тему «Степень с натуральным показателем»

Скажите: Зачем нужен нам этот урок, что вы хотите  от этого урока получить ? 

 Девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

Сдают тетради

 

 

Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока.

Ответы на вопрос учителя.

( учащиеся хотят больше знать о степени и её свойствах)

Слайд  №3

Девиз урока

слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

 

2 мин.

Умение слушать;

уважительное отношение друг другу

 

Актуализация опорных знаний и умений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изучение  нового

Материала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(этап пробного учебного действия

 И построения проекта выхода из затруднения)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этап реализации построенного проекта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Физкультминутка

Для глаз

Устная работа.

Учитель  : Какие из представленных формул относятся к нашей изучаемой теме?

 

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем

 

2. Сформулируйте свойства( слайд 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Выполните  математический диктант :

 

В1                                           В2

1.х3 х5                              1. b4 b6

2. c8: c4                       2. d9:d2

3. a5 a2: a7                   3. y11 y3: y14

4. 58 59: 513                 4. 37 39: 312

5. (-2)5                        5. (-3)4

 

 

Подведение итогов.

 

 

Создание проблемной ситуации.

 

Учитель вызывает к доске ученика и предлагает выполнить задание

(a b )4=

 

Назовите основание и показатель степени:

(a b )4=

 

Что обозначает показатель?

Что обозначает основание?

Какое правило  можете применить ?

Учитель предлагает заменить число 4 буквой n

Сделать запись и самому сформулировать новую формулу

(a . b)n = an . bn

Учитель предлагает выполнить

( х5)3=

Что обозначает показатель?

Что обозначает основание?

Какое правило  можете применить ?

Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита

 

Учитель предлагает выполнить

( хm)n=      

сформулировать   новую  формулу

 

 Учитель  подводит к изучаемой  новой теме  урока.

Ребята, назовите тему урока?

 

 

«Итак, тема записана, правила получены.

Так каковы же   цели  и задачи урока?

 

 

 

Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени ?

 

 

 

 

 

Давайте проверим данные правила  по учебнику

 

 

 

 

 

 

 

После окончания ответов учащимися   учитель вновь возвращается к теории и  в том же порядке  организует коротко доказательство свойств

 

 

 

 

Степенью числа а с натуральным показателем n>1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

 

 

Учащиеся верно называют формулы

в соответствии нумерации  и   формулируют    свойства

1.аn а = аn+b

2 аn :  аb= аn-b

4  a0=1

7   a1=a

 

 

Учащиеся выполняют самостоятельно  математический диктант в 2-х вариантах ( слайд № 5)

 

 

 

 

Работа в парах.

(обмениваются тетрадями,

оценивают  друг у друга работы , затем проверяют ответы по таблице-  слайд № 6)

 

 

класс внимательно следит  и выполняет работу над созданием проблемной ситуации

 

 

На доске ученик выполняет

 

(a b )4= ab  ab  ab  ab = a a a a  b b b b=a4b4

 

Производит замену  числа - показателя 4 на букву n

 

(a b )n= ab  ab  ab  ab …. n раз = an bn

Ученик:

При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

 

 Ученик выполняет  следующее задание:

Называет  основание и показатель ; правило ( умножение степеней с одинаковыми  основаниями)

 

( х5)3= х5   х5  х5= х5+5+55 315

 

( хm)nm n

Делает вывод: При возведении степени в степень основание остается прежним , а показатели перемножаются.

 

 

 

 

 

Учащиеся  озвучивают темуLВозведение   произведения в степень и её степени»

 

 

«Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научиться ими пользоваться при решении задач»

 

Вновь сами формулируют правила

 

 

 

 

 

Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Открывают учебники и   знакомятся  с  новыми правилами.

 

 

Слайд № 7.

 

 

 

 

 

3мин.

 

Слайд № 4

 

( размещены 7 формул., Но только 4 из них относятся к  изучаемой  большой теме.

 

Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

 

 

15 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод постановки учебной проблемы, диалога,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд № 1

 

 

 

 

Слайд №2

 

 

 

 

 

Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд № 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1мин.

Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и

 

Аргументировано

Отвечать  на поставленные вопросы.

 

 

 

 

 

Вступать в диалог, умение проверять  формулы , результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аргументировано

 Отвечать на поставленные вопросы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этап первичного Закрепления  нового материала

 

 

«Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе,  

  закрепим полученные знания.

(Имя), иди к доске,  

 напиши №428 (а,б,в,д).. Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.»

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается к классу.

а) (xy)4=x4y4  

б) (abc)5=a5b5c5  

в) (2x)3=23x3=8x3 

д) (– 5x)3=( –5)3x3= –125x3

 «С заданием справились, молодцы»

 

«А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. (Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №448 (а-в). Запиши задание под буквой, а). А вы запишите в тетради. Выполни задание и объясни, какими свойствами нужно воспользоваться для его выполнения.»

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс.

На каждую букву вызывается ученик.

а) x3 . (x2)5 = x3 . x10=x11

б) (a3)2 . a5 =a6 . a5 = a11

с) (a5)2. (a2)2 = a10 . a4 = a14

«С заданием справились, молодцы»

Работа с учебником № 428( письменно)

 

 

 

 

 

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс.

Далее ученик записывает решение и поясняет его.

На каждую букву вызывается ученик.

Записывает и проговаривает решение.

 

 

№ 438 (устно)

 

 

 

 

 

 

№ 448

Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.

 

 

Применять правила возведения в степень произведения и степени

12мин.

 

 

 

Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм.

Контроль и коррекция знаний :

Самостоятельная работа по закреплению изученного материала

 

 

 

 

Учитель выводит на экран слайд № 8:  

Воспользуйтесь полученными знаниями и отгадаем фамилию русского ученого.

Запишите ответ в виде степени с основанием С  и найдите букву соответствующую ответу.

 

Задание –слайд № 9

1.С5 С3

2. С8: С6

3. (С4)3

4 С5 С2: С6

5.С14 С

6.С9: С5

7. (С4)3 С

8.С 4С5 С0

9.С11 : С8

 

Учитель,«С заданием справились, молодцы»

 

 

 

 

Учащиеся работают в тетрадях самостоятельно .

 Решают и Записывают

Фамилию  ученого.(Ломоносов).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся  знакомятся с высказыванием

М.В.Ломоносова

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он  увидит, что без них далеко не уедешь» 

Слайд №8

 

Контроль и оценка процесса результатов деятельности

Предлагается выполнить самостоятельную работу

Слайд № 9

 

 

 

 

 

 

 

Слайд № 10

8 мин

Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)

 

Рефлексия

Учебной деятельности на уроке

 

Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса

Учитель задаёт вопросы:

1.​ Что мы изучали сегодня на уроке?

2.​ Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке?

3.Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь? Почему?

4.Оцените свою деятельность на уроке

“+” - старался, и все получилось

“± ” – старался, но не все получилось

“-” – не старался    

Над чем еще надо поработать?

Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя

3мин

Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение

Домашнее задание

Выставление оценок.

Инструктаж домашнего задания п.20.

№439, 449,450

 

Слайд № 13

1мин

 

 


Приложения:
  1. file0.ppt.zip.. 483,0 КБ
Опубликовано: 29.01.2019