Проблемно-модульный урок по теме: «Функция y= k/x,её свойства и график»

Автор: Царькова Наталья Ильинична

Организация: МБОУ СОШ № 2 пос. Новозавидовский

Населенный пункт: Тверская область, Конаковский район, п. Новозавидовский

Цель:

  • Познакомить учащихся с функцией , с понятием обратная пропорциональность, гипербола, центр симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности;
  • Сформулировать свойства данной функции;
  • Сформировать умение строить графики функций вида

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: учебный комплект «Алгебра-8» А.Г. Мордковича, Мнемозина, Москва 2010

План урока:

п/п

Этап урока

Время

Задачи этапа

1.

Организационный момент

1 мин.

Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов работы на уроке

2.

Актуализация опорных знаний учащихся

5 мин.

Повторить необходимые теоретические знания для изучения новой темы

3.

Изучение нового материала

15 мин.

Познакомить учащихся с функцией y=  k/x, с понятием обратная пропорциональность, гипербола, центр симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; свойствами данной функции.

4.

Закрепление изученного материала

10 мин.

Сформировать умение строить график функции y = k/x;

5.

 Индивидуальная работа

10 мин

Развитие самостоятельности учащихся

7.

Итог урока

2 мин

Обобщение знаний, полученных на уроке

8.

Домашнее задание

2 мин.

Инструктаж по домашнему заданию

 

 

МП – функция

 

 

 

 


 

                   

М0

 

М1

 

М2

 

М3

 

М4

 

М0 – комплексная дидактическая цель.

М1 – функция , её свойства и график

М2 - решение уравнений с помощью графиков.

М3 – обратно пропорциональная зависимость между величинами.

М4 – Обобщение. Выходной контроль.

ХОД УРОКА.

М0 – комплексная дидактическая цель:

Изучив содержание всех модулей Вы будите знать свойства функции

уметь строить график функции  приводить примеры реальных ситуаций, протекающих по законам данной зависимости. Эти знания Вам помогут решать задачи практического характера.

 

М1

М1 - функция , её свойства и график.

 

 


 

          

УЭ0

 

УЭ1

 

УЭ2

 

УЭ3

 

УЭ4

 

УЭ0 – интегрирующая цель.

УЭ1 – входной контроль

УЭ2 – график и свойства функции

УЭ3 – построение графиков функции

УЭ4  - выходной контроль

 

УЭ0 – интегрирующая цель: в процессе работы над учебными элементами Вы должны: уметь строить графики функции   при  знать основные свойства функции.

М

УЭ

Учебный материал с указанием задания

Руководство по усвоению материала

М1

УЭ1

Цель: повторить изученный ранее теоретический материал по теме «Функция», проверить готовность к усвоению нового.

 

Вставить  недостающие слова и выражения в следующие предложения:

1. Множество всех значений, которые может принимать _______ называется областью _______  функции.

2. Функция  называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует ____________ значение функции.

3. Функция называется убывающей на промежутке, если  большему значению аргумента соответствует _________ значение функции.

4. Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки её графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ___ проведенного отрезка.

5. Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки её графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ____ проведенного отрезка.

 

 

 

 

 

 

 

 

Слова и выражения записать на листочке.

 

Если затрудняетесь ответить, повторите определения по учебнику (часть I) стр. 59

 

 

 

стр. 61

 

 

 

 

 

 

 

Проверить, сверив с приложением

№ 1.

 

Выставьте себе оценку.

 

УЭ2

Цель: ввести понятие гипербола; изучить правила построения графика  функции  и рассмотреть свойства данной функции.

 

Постройте график функции

выполнить поточечное. Записать свойства данной функции.

 

Изучить теоретический материал на стр. 99-103 учебника.

 

Сделайте необходимые записи в тетради.

Презентация.гипербола.pptx

В случае затруднения при исследовании функции смотри приложение № 2.

 

Проверьте правильность построения, открыв учебник на стр. 96 -99, рисунок 52.

 

Выставьте себе оценку.

В случае затруднения обратитесь к учителю.

 

УЭ3

Цель: использовать знания, полученные при изучении УЭ2

при выполнении заданий.

Решить:

№ 18.2

№ 18.9 (в)

№ 18.10 (в)

№ 18.12

 

 

 

 

 

 

Решение обсудить в группах.

Выставьте себе оценку.

Вернись к УЭ0.Если ты считаешь, что достиг цели, переходи к УЭ4

 

 

УЭ4

Цель: проверить и скорректировать, полученные знания при изучении модуля.

Задания получить у учителя.

 

Посчитайте количество набранных вами баллов в оценочном листе

Если вы набрали 15-13 баллов, то Вы усвоили данный материал. Молодцы!

Если Вы набрали 12-11 баллов, то  Вы усвоили данный материал хорошо.

Если Вы набрали менее 10 баллов. Вам нужно немного постараться и всё получится!

Подведение итогов.

Домашнее задание: рассмотреть материал параграфа 18, правила выучить. Решить задачи: № 18.9 (а), 18.10 (а), 18.11

 

Приложение № 1

Ответы к УЭ1:

  1. Независимая переменная; определения.
  1. Большее
  1. Меньшее
  1. Ниже
  1. Выше

Приложение № 2.

Формулируя свойства функции , необходимо определить:

  1. Область определения.
  1. Промежутки возрастания (убывания) функции.
  1. Какие значения принимает функция при  и .
  1.  Ограниченность снизу (сверху).
  1. Определить наименьшее (наибольшее) значение функции.
  1. Промежутки непрерывности функции.
  1. Область значений функции.

Индивидуальная работа

ВАРИАНТ 1.

Построить на координатной плоскости график функции  найти наибольшее значение данной функции на отрезке . Сформулировать свойства данной функции.

ВАРИАНТ 2.

Построить на координатной плоскости график функции найти наибольшее значение данной функции на отрезке . Сформулировать свойства данной функции.

ВАРИАНТ 3.

Построить на координатной плоскости график функции , найти наименьшее  значение данной функции на отрезке   Сформулировать свойства данной функции.

ВАРИАНТ 4.

Построить на координатной плоскости график функции
 найти наименьшее  значение данной функции на отрезке
Сформулировать свойства данной функции.

Литература:

  1. А.Г. Мордкович «Алгебра. 8 класс», часть 1, учебник, издательство «Мнемозина», 2010 г.
  1. А.Г. Мордкович «Алгебра. 8 класс», часть 2, задачник, издательство «Мнемозина», 2010 г.
  1. Л.А. Александрова «Алгебра. 8 класс», «самостоятельные работы».
  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
Опубликовано: 18.02.2015